При запуске програм из папки Delphi10 выдается сообщение, что "библиотека повреждена" и "Устройсво не работает(плата)". Но Lgraph работает. В чем дело, посоветуйте пожалуйста.
Качал с вашего сайта Lcard_ad.dll все равно не помогло.

моя плата L783

Смотрите L-Card//Library - там библиотеки для работы с этой платой.

Программа требует Lcard_ad, а там её нет.
Или нужно использовать другую библиотеку?

Ну да. Этот пример не для 783.
Все для 783 после инсталляции драйверов в L-Card//Library