Термин: Преобразование частоты

Преобразование частоты сигнала переносит частоту сигнала в другую область на частотной оси. Рассмотрим смысл этой операции обработки сигнала.

Классическая система преобразования частоты состоит из входного фильтра, гетеродина, смесителя, выходного фильтра промежуточной частоты (ПЧ).

Назначение входного фильтра - ограничить полосу частот  входного сигнала. Для упрощения примем, что этот сигнал синусоидальный с частотой f₁, заданный функцией  X(t)=sin(2πf₁t + ϕ₁), где f₁ - частота входного сигнала, ϕ₁ - начальная фаза входного сигнала, π = 3,141...

Гетеродин - это синусоидальный генератор с постоянной частотой f₂ и начальной фазой ϕ₂. Опишем сигнал гетеродина функцией  Y(t)=sin(2πf₂t + ϕ₂).

Смеситель представляет собой умножитель сигналов. На выходе смесителя порождается сложный сигнал с функцией X(t) * Y(t).  Учитывая тригонометрическое соотношение  sin α * cos β = ½ (sin(α + β) + sin(α - β)), становится понятно, что сигнал на выходе смесителя будет состоять из суммы синусоидальных сигналов с частотами  f₁ + f₂ и f₁ - f₂ и соответствующими начальными фазами.

Фильтр промежуточной частоты (это традиционное название из радиотехники) предназначен для выделения одной из частотных компонент:  f₁ + f₂ или f₁ - f₂. Если применятся фильтр, пропускающий частоту f₁ + f₂, то соответствующая операция преобразования частоты происходит с повышением частоты выходного сигнала, относительно входного. Если применятся фильтр, пропускающий частоту f₁ - f₂, то преобразование происходит с понижением частоты.

С учётом того, что входной физический сигнал - это не одиночная частота f₁, а сумма частот в разложении реального сигнала с ограниченной полосой пропускания, понятно, что операция преобразования частоты может сдвигать полосу частот сигнала либо влево, либо вправо на частотной оси.  И, перестраивая частоту гетеродина, можно управлять либо сдвигом выходной частоты, либо сдвигом входной, в зависимости от цели преобразования. 

Операция преобразования частоты сигнала широко применяется в радиотехнике. Причина применения преобразования частоты заключается не только в том, что в ряде радиоприёмных и передающих устройствах необходимо преобразовывать несущую частоту сигнала, чтобы применить высокоизбирательные фильтры на фиксированной промежуточной частоте, или чтобы сдвигать полосы частот преобразования, управляя только частотой гетеродина. Важной причиной применения операции преобразования частоты является достижение практического предела повышения коэффициента усиления в высокочастотной усилительной технике. При попытке создать усилитель высокой частоты с очень большим коэффициентом усиления, выясняется, что эта задача практически ограничивается паразитными влияниями выходной цепи усилителя на входную, вызывая эффект самовозбуждения усилителя, даже несмотря на меры по экранированию цепей. Но если в усилительном тракте применить операцию преобразования частоты, то исчезает фундаментальная причина для существования либо положительной, либо отрицательной обратной связи, которая мешает достичь больших коэффициентов передачи высокочастотного усилителя.

Применение преобразования частоты с понижением частоты с последующей оцифровкой сигнала позволяет применить АЦП с меньшей частотой преобразования.

Операцию преобразования частототы можно рассматривать как частный случай применения эффекта интермодуляции для пользы дела. Здесь в качестве нелинейного элемента выступает умножитель, и, исходя из его теоретических свойств, показанных выше, идеальный умножитель и идеально синусоидальный гетеродин создают интермодуляцию исключительно первого порядка.