Термины: Эффекты линейные и нелинейные в измерительном тракте

В измерительном тракте или в измерительной системе все происходящие с сигналом преобразования можно разделить на линейные или нелинейные преобразования, и, соответственно, наблюдаемые внешние результаты этих преобразований можно отнести к линейным или нелинейным эффектам.   Преобразования сигнала могут происходить в ходе аналоговой ,  цифровой обработки или вследствие особенностей схемы измерения и характера  воздействия внешних факторов.

Важно, что, как правило, в реальной измерительной системе могут наблюдаться несколько эффектов, как линейных, так и нелинейных, имеющих разные физические причины их возникновения. В данной статье описываются принципиальные различия  линейных и нелинейных эффектов, различия их внешнего проявления и возможных причин возникновения. 

К линейным преобразованиям сигнала можно отнести любые преобразования, не расширяющие частотный спектральный состав исходных сигналов и помех, участвующих в данном преобразовании. Например, сумма сигнала и помехи является линейным преобразованием, поскольку в частотном спектре этой суммы найдутся только спектральные составляющие исходных сигнала и помехи и не найдутся каких-либо новых частотных составляющих. Еще пример: ФНЧ теоретически является линейным преобразованием сигнала, поскольку он подавляет высокочастотные составляющие сигнала, не продуцируя новых. При этом, ФНЧ может вызвать сильные искажения формы сигнала, если он подавляет значительную часть информационных спектральных составляющих в эффективной полосе частот этого сигнала. Кроме операций линейной фильтрации, к линейным преобразованиям сигнала также можно отнести усиление/деление сигнала (с постоянным коэффициентом передачи), а также смещение уровня сигнала на постоянную величину.

К нелинейным  преобразованиям сигнала можно отнести любые преобразования,  расширяющие частотный спектральный состав исходных сигналов и помех, участвующих в данном преобразовании. Например, ограничение сигнала является ярко выраженным нелинейным эффектом, добавляющим комбинационные частотные составляющие в сигнал, это те спектральные составляющие, которых не было в исходном сигнале. К нелинейным преобразованиям можно также отнести все виды модуляции сигнала. К нелинейным преобразованиям можно отнести все виды преобразований, в которых изменяемым (модулируемым) параметром является коэффициент передачи сигнала (мультипликативная помеха), или частота, или фаза сигнала.

К примеру, в схеме измерений участвует диод (p-n переход), у которого, как известно, ёмкость зависит от приложенного напряжения при закрытом состоянии p-n перехода. Если в данной схеме измерений эта ёмкость оказывает существенное влияние на амплитуду (фазу) выходного сигнала, то это влияние непременно породит нелинейный эффект. 

Нелинейный эффект может быть вызван также нелинейным сопротивлением участка цепи в рассматриваемой схеме измерений. 

Поскольку, как показано выше, линейные и нелинейные эффекты имеют разные внешние проявления  и причины возникновения, то, наблюдая частотный спектр сигнала на выходе измерительного тракта, и, зная спектры исходных сигналов, можно в большинстве случаев точно диагностировать линейный или нелинейный эффект, а значит, исключить или подтвердить возможные причины возникновения данного эффекта. Например, к проявлениям нелинейного эффекта относятся интермодуляция и биения частот.

Заметим, что с линейными эффектами в ряде случаев можно бороться на уровне обработки сигнала, не устраняя причину этого эффекта. А с нелинейными эффектами, в подавляющем большинстве случаев, практически реально бороться только путём устранения самой причины возникновения этого  эффекта.  Однако, известен искусственный приём Dithering, уменьшающий нелинейные искажения при дефиците разрядности АЦП.

Интересным примером является влияние коммутатора в  схеме измерений. Принципиально, коммутатор несомненно является нелинейным элементом в схеме. Но его некоторые применения, например, в случае  Вход "16 дифференциальных каналов, 32 – с общей землёй" , теоретически не вызывают нелинейных эффектов в тракте АЦП, если верхняя частота полосы частот коммутируемых сигналов меньше половины частоты коммутации (частоты преобразования АЦП для рассматриваемого канала преобразования).  Также, к нелинейным преобразованиям можно отнести квантование по уровню сигнала и дискретизацию по времени, влияние этих эффектов описаны в теории ЦОС.

Ещё одной интересной причиной возникновения нелинейного эффекта является температурная зависимость сопротивления элементов схемы, если температура зависит от величины измеряемого сигнала и скорость изменения сигнала сравнима со скоростью изменения температуры.

Классическими причинами возникновения нелинейности в индуктивных элементах с магнитным сердечником являются эффект насыщения сердечника и эффект магнитного гистерезиса.

Нелинейность может вызвать физическое ограничение скорости нарастания сигнала различной физической природы, например, у датчиков с питанием током скорость нарастания выходного напряжения ограничена ёмкостью кабеля и величиной тока питания датчика.

Отметим, что устоявшийся технический термин нелинейные искажения впрямую означает: искажения, вызванные нелинейным эффектом. Но также употребим термин линейные искажения,  вызванные линейными преобразованиями сигнала. В частности, линейные искажения, внесённые в сигнал умышленно (с целью компенсации не идеальных линейных характеристик тракта передачи сигнала), называют предыскажением сигнала.

С данной темой связана следующая статья: 

• LTR22, LTR24 — возможно ли использовать эти АЦП для оцифровки импульсных сигналов?