Аналоговый дифференциатор дробного порядка

Внедрение: 2018 г.

В данном исследовании [1] авторы демонстрируют простую и компактную реализацию аналогового дифференциатора дробного порядка. В основе предлагаемого подхода лежит «универсальный степенной закон» ёмкостной дисперсии границы раздела между нанопористым микроэлектродом TiN и раствором электролита NaCl. Используя это физическое явление, посредством модуля E20‑10 исследователи проверили вычисления производных порядка 0,68 и 0,77 различных функций.

В качестве электрохимической ячейки использовалась многоэлектродная матрица MEA 200/30 ITO (Multichannel Systems, Германия), которая была заполнена 1 мл 0,9 % раствора NaCl (Биолот, Россия).

Рисунок 1. Характеристика микроэлектродов и свойства дифференциатора: (а) электродная микрофотография; (b) морфология электродов; (c) электроды элементного состава, полученные методом рентгеновского микроанализа; (d) электронная схема дифференциатора.

Оптическая фотография (рисунок 1а) электродов MEA 200/30 ITO была сделана на микроскопе IMN100 (Vistec Semiconductors Systems GmbH, Германия). Определение характеристик поверхности электродов и рентгеновский микроанализ (рисунок 1b) проводили на сканирующем электронном микроскопе JSM 7001F (JEOL, Япония). Использованная схема дифференциатора основана на операционном усилителе AD8606 (Analog Devices, США), подключенном к схеме преобразователя тока в напряжение (рисунок 1d).

В качестве функционального генератора напряжения (Excitation Voltage Generator) был использован генератор АКИП‑3413/3 (АКИП, Россия). Выходные напряжения генератора и дифференциатора регистрировались АЦП E20‑10. Диапазон частот сигнала при измерениях составлял от 2 Гц до 1 кГц. Полученные результаты вычисления дробных (0,68 и 0,77) производных различных функций показаны на рисунке 2. 

Рисунок 2. Экспериментально полученные производные дробного порядка для различных функций (красные линии – функции J, чёрные – V). Порядок 0,68 для Excitation Voltage (EV) 15 мВ, порядок 0,77 для EV 27,5 мВ.

В выводах статьи авторы утверждают, что результирующие функции, полученные с помощью предлагаемого дифференциатора, находятся в полном качественном согласии с определением Хевисайда для производной дробного порядка. Результаты исследования будут полезны в области современной обработки аудиосигнала, в качестве примера реализации дробного исчисления, в биоэлектрических экспериментах и биосенсорике, в кардиологии при снятии ЭКГ.

Источник:

D.D. Stupin et al 2018 J. Phys.: Conf. Ser. 1124 071011

Разработчик: Ступин Д.Д. (СПб АУ им. Ж.И. Алферова РАН), Лихачев А.И. и Нащекин А.В. (СПб АУ им. Ж.И. Алферова РАН, ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН)